5. Zadatak

Vrijedi $\lvert\angle ECD\rvert=\lvert\angle BAD\rvert$ jer su to šiljasti kutovi s međusobno okomitim kracima.

Dalje je $\lvert\angle CDE\rvert=90^\circ=\lvert\angle ADB\rvert$ i $|CE|=|AB|$ prema uvjetima zadatka.

Zato slijedi $\lvert\angle DEC\rvert=\lvert\angle DBA\rvert$ pa prema poučku K-S-K o sukladnosti vrijedi $\triangle CED\cong\triangle ABD$.

Iz sukladnosti slijedi da je $|CD|=|AD|$ pa je $\triangle ADC$ jednakokračan i pravokutan.

Veličine šiljastih kutova u $\triangle ADC$ iznose $45^\circ$ pa je $\lvert\angle ACB\rvert=45^\circ$.

Na kraju je

$$\lvert\angle BAC\rvert=\lvert\angle CBA\rvert=\frac{180^\circ-45^\circ}{2}=67.5^\circ.$$