Izračunaj: (1−41)⋅(1−91)⋅(1−161)⋅(1−251)⋅…⋅(1−201321).
Rješenje
Vrijedi:
(1−41)⋅(1−91)⋅(1−161)⋅(1−251)⋅…⋅(1−201321)=(1−221)⋅(1−321)⋅(1−421)⋅(1−521)⋅…⋅(1−201321)=[12−(21)2]⋅[12−(31)2]⋅[12−(41)2]⋅[12−(51)2]⋅…⋅[12−(20131)2]=(1−21)⋅(1+21)⋅(1−31)⋅(1+31)⋅(1−41)⋅(1+41)⋅…⋅(1−20131)⋅(1+20131)=21⋅23⋅32⋅34⋅43⋅45⋅…⋅20132012⋅20132014=21⋅20132014==20131007.