2. Zadatak

Vrijedi

$$x^2+xy-2xy-2y^2=27,$$ $$x(x+y)-2y(x+y)=27,$$ $$(x+y)(x-2y)=27.$$

S obzirom da su djelitelji broja $27$ brojevi $\pm1$, $\pm3$, $\pm9$ i $\pm27$, trebali bismo riješiti osam sustava jednadžbi da bi našli rješenja polazne jednadžbe.

Četiri sustava jednadžbi ne daju rješenje u skupu cijelih brojeva.

Četiri sustava jednadžbi daju rješenja i to su $(5,-2)$, $(-5,2)$, $(7,2)$ i $(-7,-2)$.