Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Osnovna škola

7. razred

Županijsko natjecanje

2012. godina

Bodovi: 10

Područja

Aritmetika i teorija brojeva

Teme

Jednadžbe u prirodnim i cijelim brojevima
Djeljivost i ostatci
Algebarsko preoblikovanje izraza

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.

3. Zadatak

Prikaži razlomak $\frac16$ kao zbroj dva različita pozitivna razlomka s brojnikom $1$ .

Rješenje

Vrijedi

\frac16=\frac1m+\frac1n,\qquad m,n\in\mathbb N,\quad m\ne n.

\frac16=\frac{m+n}{mn}

6m+6n=mn

6n=mn-6m

6n=m(n-6)

m=\frac{6n}{n-6}=\frac{6n-36}{n-6}+\frac{36}{n-6}=6+\frac{36}{n-6}

Nazivnik $n-6$ je djelitelj broja $36$ .

Prikaz:

\frac16=\frac17+\frac1{42},\qquad \frac16=\frac18+\frac1{24},\qquad \frac16=\frac19+\frac1{18},\qquad \frac16=\frac1{10}+\frac1{15}.

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2012-OS-zupanijsko-7-zad.pdf
2012-OS-zupanijsko-7-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja