1. Zadatak

Neka je $V$ obujam prve bačve. Tada je obujam druge bačve jednak $2V$.

Budući da je omjer vode i octa u prvoj bačvi jednak $2:1$, znači da je u prvoj bačvi obujam vode jednak $\frac23V$, a obujam octa $\frac13V$.

Budući da je omjer vode i octa u drugoj bačvi jednak $3:1$, znači da je u drugoj bačvi obujam vode jednak $\frac34\cdot2V=\frac32V$, a obujam octa $\frac14\cdot2V=\frac12V$.

Nakon prelijevanja sadržaja prve i druge bačve u treću bačvu u njoj se nalazi

$\frac23V+\frac32V=\frac{13}{6}V$ vode

i $\frac13V+\frac12V=\frac56V$ octa.

Dakle, omjer vode i octa u trećoj bačvi je $\frac{13}{6}V:\frac56V=13:5$.