5. Zadatak

Neka je $|CE|=3k$, $|ED|=2k$ i $|AT|=x$. Tada je $a=5k$.

Trokuti $ABT$ i $BEC$ su slični jer su pravokutni i $|\angle BAT|=|\angle EBC|$ ( kutovi s okomitim kracima).

Vrijedi

$$\frac{|BT|}{|EC|}=\frac{|AT|}{|BC|}$$

odnosno

$$\frac6{3k}=\frac{x}{5k}$$

pa je $x=10$ cm.

Primjenjujući Pitagorin poučak na trokut $ABT$ imamo:

$$|AB|^2=|AT|^2+|BT|^2$$

odnosno $a^2=10^2+6^2$ pa je $a^2=136$.

Dakle, površina kvadrata je $136\ \text{cm}^2$.