Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Osnovna škola

8. razred

Županijsko natjecanje

2011. godina

Bodovi: 10

Područja

Aritmetika i teorija brojeva

Teme

Algebarsko preoblikovanje izraza
Algebarski izrazi, potencije i korijeni

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.

1. Zadatak

Koliko je $\dfrac1{1000}$ od

\left[\frac{1570^2+1070^2-2140\cdot1570}{10\cdot\sqrt{275^2-225^2}}\right]^2?

Rješenje

\frac1{1000}\cdot \left[\frac{1570^2+1070^2-2140\cdot1570}{10\cdot\sqrt{275^2-225^2}}\right]^2 = \frac1{1000}\cdot \left[\frac{1570^2-2\cdot1570\cdot1070+1070^2}{10\cdot\sqrt{(275+225)\cdot(275-225)}}\right]^2 =

=\frac1{1000}\cdot \left[\frac{(1570-1070)^2}{10\cdot\sqrt{500\cdot50}}\right]^2 =

=\frac1{1000}\cdot \left[\frac{500^2}{10\cdot\sqrt{50\cdot10\cdot50}}\right]^2 =

=\frac1{1000}\cdot \left[\frac{500^2}{10\cdot50\cdot\sqrt{10}}\right]^2 =

=\frac1{1000}\cdot \left[\frac{500^2}{500\cdot\sqrt{10}}\right]^2 =\frac1{1000}\cdot \left[\frac{500}{\sqrt{10}}\right]^2 =

=\frac1{1000}\cdot\frac{250000}{10}=25.

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2011-OS-zupanijsko-8-zad.pdf
2011-OS-zupanijsko-8-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja