3. Zadatak

Neka je $n$ broj stranica prvog pravilnog mnogokuta, a $m$ broj stranica drugog pravilnog mnogokuta, te $\beta_n$ veličina unutarnjeg kuta prvog, a $\beta_m$ veličina unutarnjeg kuta drugog pravilnog mnogokuta.

Tada vrijedi $n=2\cdot m$

i

$$\frac{(m-2)\cdot180^\circ}{m}=\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}-10^\circ.$$

Dalje je

$$\frac{(m-2)\cdot180^\circ}{m}=\frac{(2m-2)\cdot180^\circ}{2m}-10^\circ$$

pa je $m=18$

odnosno $n=36$.

Slijedi $\beta_n=170^\circ$

i $\beta_m=160^\circ$.