2. Zadatak

Neka je n broj stranica pravilnog mnogokuta. Tada vrijedi $n = \frac{n(n - 3)}{2} - 75$. Dalje slijedi $n^2 - 5n - 150 = 0$ odnosno $(n - 15)(n + 10) = 0$. Dakle, $n = 15$. Veličina vanjskog kuta je $\alpha' = 360^\circ : n = 24^\circ$, a veličina unutarnjeg kuta je $\alpha = 180^\circ - \alpha' = 156^\circ$. Traženi omjer je $\alpha' : \alpha = 24^\circ : 156^\circ = 2 : 13$.