←Vrati se na zadatke1. ZadatakOdredi sve prirodne brojeve aaa tako da broj a+12a−12\sqrt{\frac{a + 12}{a - 12}}a−12a+12 bude također prirodan broj.Prikaži rješenjeRješenjeNeka je n∈Nn \in \mathbb{N}n∈N takav da je n=a+12a−12n = \sqrt{\frac{a + 12}{a - 12}}n=a−12a+12. Tada vrijedi n=a+12a−12=a−12+24a−12=1+24a−12n = \sqrt{\frac{a + 12}{a - 12}} = \sqrt{\frac{a - 12 + 24}{a - 12}} = \sqrt{1 + \frac{24}{a - 12}}n=a−12a+12=a−12a−12+24=1+a−1224 pa je a−12∈{1,2,3,4,6,8,12,24}a - 12 \in \{1,2,3,4,6,8,12,24\}a−12∈{1,2,3,4,6,8,12,24} odnosno a∈{13,14,15,16,18,20,24,36}a \in \{13,14,15,16,18,20,24,36\}a∈{13,14,15,16,18,20,24,36}. Dalje je n∈N⇔a∈{13,15,20}n \in \mathbb{N} \Leftrightarrow a \in \{13,15,20\}n∈N⇔a∈{13,15,20}.Pomakni formulu lijevo ili desno.
