2. Zadatak

Kako je $a+b=100$, slijedi da je $8a+3b=3(a+b)+5b=3\cdot100+5b=300+5b$.

Nadalje, prema uvjetu zadatka je $300+5b=2009$, odakle je $5b=1709$.

Očito ne postoji cijeli broj $b$ takav da je $5b=1709$, jer je lijeva strana posljednje jednakosti djeljiva s 5, a desna nije.

NAPOMENA: Učenik također može riješiti posljednju linearnu jednadžbu i zaključiti da njeno rješenje nije cijeli broj.