1. Zadatak

Neka su

$a$ – Anine godine,

$i$ – Ivine godine,

$m$ – Majine godine,

$a+i+m=35$.

Godine se odnose kao kesteni:

$$\begin{gathered}i:a=4:3,\quad i:m=6:7\\ \Longrightarrow\quad a=\frac34i,\quad m=\frac76i\\ \Longrightarrow\quad i+\frac34i+\frac76i=35\\ \Longrightarrow\quad\frac{12i+9i+14i}{12}=35\ \Longrightarrow\ \frac{35}{12}i=35\\ \Longrightarrow\quad i=12,\quad a=\frac34\cdot12=9,\quad m=\frac76\cdot12=14.\end{gathered}$$

Kako je $770:35=22$, onda je Ivi pripalo $22\cdot12=264$ kestena, Ani $22\cdot9=198$ kestena, a Maji $22\cdot14=308$ kestena. Iva ima 12 godina i 264 kestena, Ana ima 9 godina i 198 kestena, a Maja ima 14 godina i 308 kestena.