Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Osnovna škola

7. razred

Županijsko natjecanje

2007. godina

Bodovi: 10

Područja

Algebra i funkcije

Teme

Omjeri i proporcionalnost
Jednadžbe, nejednadžbe i sustavi (u Q i R)

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.

1. Zadatak

Za prirodne brojeve $a$ , $b$ , $c$ , $d$ i racionalni broj $x$ vrijede ove jednakosti

2a=3b=4c=5d=x(a+b+c+d).

Koliki je broj $x$ ?

Rješenje

Iz $2a=3b$ $\Longrightarrow$ $b=\frac23a$ . Iz $2a=4c$ $\Longrightarrow$ $c=\frac12a$ . Iz $2a=5d$ $\Longrightarrow$ $d=\frac25a$ .

Iz $2a=x(a+b+c+d)$ $\Longrightarrow$

\begin{aligned} 2a&=x\left(a+\frac23a+\frac12a+\frac25a\right)\\ 2a&=x\cdot\frac{77}{30}a\\ x&=2a:\frac{77}{30}a\\ x&=\frac{2a\cdot30}{77a}\\ x&=\frac{60}{77} \end{aligned}

Izvor

Ministarstvo prosvjete i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2007-OS-zup-45678-ZAD.pdf
2007-OS-zup-45678-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja