←Vrati se na zadatke2. ZadatakU kvadratnoj mreži smještena su dva trokuta ABCABCABC i MNLMNLMNL kao na slici. Odredi omjer površina tih trokuta. Prikaži rješenjeRješenjeNeka je xxx duljina stranice najmanjeg kvadrata iz kvadratne mreže. Tada vrijedi P△MNL=x⋅x2=12x⋅xP_{\triangle MNL}=\frac{x\cdot x}{2}=\frac12x\cdot xP△MNL=2x⋅x=21x⋅x P△ABC=3x⋅3x−(x⋅3x2+x⋅2x2+3x⋅2x2)=9x⋅x−112⋅x⋅x=72⋅x⋅x\begin{aligned} P_{\triangle ABC}&=3x\cdot3x-\left(\frac{x\cdot3x}{2}+\frac{x\cdot2x}{2}+\frac{3x\cdot2x}{2}\right)\\ &=9x\cdot x-\frac{11}{2}\cdot x\cdot x\\ &=\frac72\cdot x\cdot x \end{aligned}P△ABC=3x⋅3x−(2x⋅3x+2x⋅2x+23x⋅2x)=9x⋅x−211⋅x⋅x=27⋅x⋅x Dakle, P△ABC:P△MNL=(72⋅x⋅x):(12⋅x⋅x)=7:1P_{\triangle ABC}:P_{\triangle MNL}=\left(\frac72\cdot x\cdot x\right):\left(\frac12\cdot x\cdot x\right)=7:1P△ABC:P△MNL=(27⋅x⋅x):(21⋅x⋅x)=7:1.Pomakni formulu lijevo ili desno.
