3. Zadatak

Zbrajanjem prve i treće jednakosti dobivamo $a+c=2m^2$.

Oduzimanjem treće jednakosti od prve, dobivamo $a-c=2n^2$.

Množenjem prethodnih dviju jednakosti slijedi $(a+c)(a-c)=4m^2n^2$,

odnosno zbog razlike kvadrata, $a^2-c^2=4m^2n^2$.

Kvadriranjem druge jednakosti slijedi $b^2=4m^2n^2$.

Konačno, uspoređivanjem posljednjih dviju jednakosti slijedi $a^2-c^2=b^2$, odnosno $a^2=b^2+c^2$.