2. Zadatak

Razlika dva uzastopna prirodna broja je jednaka $1$, pa u ovisnosti o tome koji je umnožak veći, imamo dva slučaja.

U prvom slučaju imamo da je $2(n-3)(n+1)-(n-2)(2n-1)=1$,

odnosno $2(n^2-2n-3)-(2n^2-5n+2)=1$, odakle je $n=9$.

U tom slučaju, traženi uzastopni brojevi su $119$ i $120$.

U drugom slučaju imamo da je $(n-2)(2n-1)-2(n-3)(n+1)=1$,

odnosno $(2n^2-5n+2)-2(n^2-2n-3)=1$, odakle je $n=7$.

U tom slučaju, traženi uzastopni brojevi su $64$ i $65$.