2. Zadatak

Zamijenimo li $2^x=t$, $t>0$, dobijemo kvadratnu jednadžbu $t^2-(a+3)t+4a-4=0$ čija su rješenja

$$t_1=4$$

i

$$t_2=a-1.$$

Da bi jednadžba imala točno jedno realno rješenje iz $t_2\Rightarrow x=\log_2(a-1)$, mora biti:

$$a-1\leq0\Rightarrow a\leq1$$

ili

$$a-1=4\Rightarrow a=5.$$

Traženi parametar $a\in\langle-\infty,1]\cup\{5\}$.