5. Zadatak
Ana ide u posjet baki i želi joj odnijeti nekoliko komada voća u košarici. Na raspolaganju ima banana, jabuka i breskve.
a) Na koliko načina može odabrati voće za košaricu ako košarica ne smije biti prazna?
b) Na koliko načina može odabrati voće za košaricu ako od svake vrste voća mora biti barem jedan komad?
(Napomena: nije važan raspored voća, već samo koje je voće u košarici i koliko komada toga voća.)
a) Ana može odabrati:
- nula, jednu, dvije, tri, četiri, pet ili šest banana, što je mogućnosti,
- nula, jednu, dvije, tri, četiri ili pet jabuka, što je mogućnosti,
- nula, jednu, dvije, tri ili četiri breskvi, što je mogućnosti.
Dakle, ukupno ima mogućnosti odabira broja komada voća.
Kako smo takvim prebrojavanjem uzeli u obzir mogućnost da ima komada voća od svake vrste, potrebno je oduzeti tu mogućnost, pa je traženi broj načina jednak .
b) Ako u košarici mora biti jedan komad voća od svake vrste broj mogućnosti je .