1. Zadatak

Označimo s $x$ cijenu kilograma trešanja u eurima. Tada količinu prodanih trešanja u kilogramima možemo opisati s $a-bx$, za neke realne brojeve $a$ i $b$. Iznos od prodaje trešanja jednak je

$$f(x)=x(a-bx)=-bx^2+ax,$$

što je kvadratna funkcija po $x$.

Iz uvjeta zadatka slijedi $b=3$. Nadalje, najveći iznos od prodaje trešanja postiže se u tjemenu kvadratne funkcije $f$, pa slijedi

$$\frac{-a}{-2b}=3.6,$$

odakle je $a=21.6$.

Ako je Višnja prodavala trešnje po cijeni od $y$ eura po kilogramu, vrijedi $f(y)=18.6$, odakle je

$$\begin{aligned} -3y^2+21.6y&=18.6,\\ -5y^2+36y-31&=0, \end{aligned}$$

odakle dobivamo rješenja $y=1$ i $y=\frac{31}{5}=6.2$.

Zaključujemo da su moguće cijene po kojima je Višnja prodavala cijene $1$ € po kilogramu i $6.2$ € po kilogramu.