2. Zadatak
Tenisač Duje je na početku zemljane turneje imao 50% pobjeda. Nakon prvog odigranog turnira na zemlji na kojem je imao tri pobjede i jedan poraz, udio pobjeda mu je bio veći od 52%. Nakon drugog odigranog turnira na zemlji na kojem je imao četiri pobjede i jedan poraz, udio pobjeda mu je bio manji od 56%. Koliko je mečeva Duje odigrao do zemljane turneje ako znamo da je do kraja sezone odigrao dvostruko više mečeva nego prije zemljane turneje i da je pobijedio u 60% mečeva?
S označimo broj mečeva, koje je Duje odigrao prije zemljane turneje. Broj pobjeda je jednak jer vrijedi .
Nakon prvog turnira, pobjede u odigrana meča, vrijedi
Znači da je .
Nakon drugog turnira, pobjede u odigranih mečeva, vrijedi
Dakle, vrijedi .
Slijedi da je .
Na kraju sezone vrijedi
Budući da je prirodan broj, mora biti jednako , odnosno Duje je odigrao mečeva.