4. Zadatak
Dvojica su gusara na pustom otoku pronašla sanduk u kojemu su bili zlatni lančići, narukvice i prsteni. Započeli su raspravu o tome kako će međusobno podijeliti lančiće, narukvice i prstene. Zaključili su da će na raspravu potrošiti ukupno 5865 minuta ako o svakoj mogućoj raspodjeli raspravljaju po 5 minuta. Odredite koliko je u sanduku bilo lančića, koliko narukvica i koliko prstena ako se zna da je najviše bilo prstena, a najmanje narukvica. Svi su lančići međusobno jednaki, a isto vrijedi za narukvice i prstene.
Očito je ukupan broj mogućih raspodjela blaga jednak .
Označimo s broj zlatnih lančića, s broj zlatnih narukvica i s broj zlatnih prstena.
Ako prvi gusar dobiva lančića, narukvica i prstena, tada je dobitak drugog gusara jednoznačno određen, tj. on dobiva lančića, narukvica i prstena.
Kako je , , , zaključujemo da je broj mogućih raspodjela blaga jednak .
Dakle, dobivamo jednadžbu
Rastavimo li broj na faktore dobivamo
Zbog uvjeta da je u sanduku bilo najviše zlatnih prstena, a najmanje zlatnih narukvica zaključujemo da je , , .
U sanduku je bilo zlatnih lančića, dvije narukvice i prstena.