1. Zadatak

Uočimo da $x$ mora biti različit od nule kako bi svi izrazi imali smisla.

Prebacivanjem svih pribrojnika na istu stranu imamo

$$\frac{x-m}{x^2}-2\cdot\frac{x-m}{x}+x-m\geq 0.$$

Daljnjim sređivanjem slijedi

$$(x-m)\left(\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}+1\right)\geq 0,$$

odnosno

$$(x-m)\left(\frac{1}{x}-1\right)^2\geq 0.$$

Budući da uvijek vrijedi $\left(\frac{1}{x}-1\right)^2\geq 0$, slijedi $x\geq m$ ili je $x=1$.

Ako je $m>1$, rješenje je $x\in\{1\}\cup[m,+\infty)$.

Ako je $0<m\leq 1$, rješenje je $x\in[m,+\infty)$.

Ako je $m\leq 0$, rješenje je $x\in[m,+\infty)\setminus\{0\}$.