7. Zadatak
Marko stavlja novčiće na neka polja ploče, a zatim zapisuje koliko je novčića u svakom pojedinom retku i stupcu. Koliko najmanje novčića Marko mora staviti na ploču ako želi da tih šest brojeva bude međusobno različito?
Neka je zbroj svih šest brojeva (novčića po redcima i stupcima).
Ako je svih šest brojeva različito, zbroj tih brojeva je barem .
Uočimo da je paran broj jer je jednak dvostrukom broju novčića na ploči.
Zbog parnosti je , tj. Marko mora iskoristiti barem osam novčića.
Primjerom pokazujemo da Marko može uspjeti s točno osam novčića:
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 2 |
| 1 | 3 | 2 |
U ovom primjeru brojevi po redcima su , i , a zbrojevi po stupcima , i .