3. Zadatak

Zbrajanjem prve i treće jednadžbe dobivamo

$$3\lfloor x\rfloor+2\{z\}=21.2.$$

Imamo dvije mogućnosti $\{z\}=0.1$ i $\{z\}=0.6$. No, samo za $\{z\}=0.1$ je $\lfloor x\rfloor$ cijeli broj. Dakle, mora vrijediti $\{z\}=0.1$ i $\lfloor x\rfloor=7$.

Iz treće jednadžbe slijedi $\{y\}=0.8$.

Iz druge jednadžbe vidimo da mora vrijediti $\{x\}=0.9$.

Također vrijedi

$$3\lfloor y\rfloor+5\lfloor z\rfloor=16.$$

Budući da su $y$ i $z$ pozitivni, jedina mogućnost je $\lfloor y\rfloor=2$ i $\lfloor z\rfloor=2$.

Sustav ima samo jedno rješenje $x=7.9$, $y=2.8$, $z=2.1$.