5. Zadatak
Koliko ima deveteroznamenkastih brojeva čije su znamenke i , a nikoje tri uzastopne znamenke nisu ni , ni , ni ?
Rješenje
Ukupno ima deveteroznamenkastih brojeva koji imaju znamenke od do . Od toga broja moramo oduzeti broj brojeva koji imaju tri uzastopne znamenke , ili .
Brojeva koji imaju uzastopne znamenke ima (permutiramo taj blok i preostalih znamenaka). Analogno, brojeva koji sadrže ima i brojeva koji sadrže ima .
Uočimo da rješenje nije jer smo više puta oduzeli brojeve koji sadrže i , odnosno one koji sadrže i .
Ne postoji broj kojemu su i i uzastopne znamenke. Brojeva koji sadrže i ima , a koji sadrže i , tj. , ima također .
Konačno rješenje je