2. Zadatak
Profesor Mate je pokušavao zapamtiti četveroznamenkasti PIN, ali mu to nikako nije išlo od ruke. Zato je na jednoj strani papira, umjesto stvarnog PIN-a zapisao broj 2017, a na drugoj strani čemu je taj broj jednak:
gdje su znamenke Matinog PIN-a. Odredite broj Matinog PIN-a.
Rješenje
Vrijedi
Budući da su i , mora biti , pa je . Tada je
Za lijeva strana ne može dosegnuti 906, pa je . Ako je , dobivamo , što nije moguće. Zato je , a tada je , pa je i .
Matin PIN je
Provjera: .