4. Zadatak

Budući da se dijagonale paralelograma raspolavljaju, dovoljno je dokazati da je $HBDC$ paralelogram.

Dužina $AD$ je promjer opisane kružnice, pa je prema Talesovu poučku $BD$ okomit na $AB$.

Pravac $CH$ okomit je na $AB$, pa je $CH\parallel DB$.

Analogno, $CD$ i $BH$ okomiti su na $AC$, pa je $BH\parallel CD$. Zato je $HBDC$ paralelogram. Njegove se dijagonale $HD$ i $BC$ raspolavljaju, što znači da pravac $HD$ prolazi polovištem stranice $BC$.