3. Zadatak

Neka je $k$ količina kave, a $m$ količina mlijeka koju je popila Marica (u dl). Obitelj neka ima $n$ članova. Kako je svaki član obitelji popio 4 dl mješavine kave i mlijeka, ukupno se popilo $4n$ mješavine, pa vrijede sljedeće jednakosti:

$$\begin{aligned} k+m&=4\\ 6k+4m&=4n,\\ k&>0,\quad m>0,\quad n\in\mathbb{N}. \end{aligned}$$

Odredimo $k$ i $m$ u ovisnosti o $n$.

$$\begin{aligned} m&=4-k\\ 6k+4(4-k)&=4n,\\ k&=2n-8,\\ m&=12-2n. \end{aligned}$$

S obzirom da količina kave i mlijeka ne može biti 0, za brojeve $k$ i $m$ vrijedi:

$$2n-8>0\quad\text{i}\quad12-2n>0.$$

Slijedi $n>4$ i $n<6$, pa je $n=5$.

Maričina obitelj ima 5 članova.