3. Zadatak

Uz uvjet $\cos x>0$ i $\sin x<0$ vrijedi

$$\log_5(\cos x)+\log_{0.2}(-\sin x) =\log_5\cos x-\log_5(-\sin x) =\log_5\frac{\cos x}{-\sin x}=0.$$

Slijedi

$$-\operatorname{ctg}x=5^0=1.$$

Tada je $\operatorname{tg}x=-1$, pa je zbog uvjeta zadatka

$$x=\frac{7\pi}{4}.$$