3. Zadatak

Opći član dan je formulom

$$\binom{2012}{k}2013^{\frac{2012-k}{2}}\cdot2013^{\frac{k}{3}} =\binom{2012}{k}2013^{1006-\frac{k}{6}}.$$

Eksponent $1006-\frac{k}{6}$ mora biti prirodan broj ili 0.

Zato $k$ mora biti oblika $k=6n$, $0\le k\le2012$, $n\in\mathbb{N}_0$.

To su brojevi $0,6,12,18,\ldots,2010$. Oni čine aritmetički niz s razlikom 6. Ima ih 336.