4. Zadatak

Neka je $x$ broj sati za koji bi Ivo očistio cestu sam.

Tada je $x+5$ broj sati za koje bi Mate očistio cestu sam.

Za čišćenje $\frac{3}{5}$ ceste Ivi je trebalo $\frac{3x}{5}$ sati, a za čišćenje preostale $\frac{2}{5}$ ceste Mati je trebalo

$$\frac{2(x+5)}{5}$$

sati.

Kako je čišćenje završeno za 12 sati, vrijedi

$$\frac{3x}{5}+\frac{2(x+5)}{5}=12.$$

Odatle dobivamo $x=10$,

Ivo može očistiti cestu za 10 sati, a Mate za 15 sati.

Zajedno bi za 1 sat očistili

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$$

ceste.

Cijelu cestu bi zajedno očistili za 6 sati.