5. Zadatak
Pravokutnik dimenzija podijeljen je na osam pravokutnika čije su stranice paralelne sa stranicama polaznog pravokutnika, a duljine stranica su im prirodni brojevi. Dokaži da su barem dva od tih osam pravokutnika međusobno sukladna.
Rješenje
Dimenzije osam najmanjih pravokutnika s cjelobrojnim duljinama stranica su
Zbroj njihovih površina iznosi
a dani pravokutnik ima površinu 30. Stoga je nemoguće podijeliti dani pravokutnik na osam nesukladnih pravokutnika s cjelobrojnim duljinama stranica.