5. Zadatak

Kvadratna tablica $n\times n$ popunjena je prirodnim brojevima od 1 do $n^2$, pri čemu su u prvom redu zapisani po redu brojevi od 1 do $n$, u drugom redu od $n+1$ do $2n$, u trećem od $2n+1$ do $3n$, itd. Iz ove se tablice izreže kvadrat $m\times m$ ($m<n$). Dokažite da je dvostruki zbroj brojeva koji su u tom izrezanom kvadratu djeljiv s $m^2$.