6. Zadatak

Jednadžbu rješavamo uz uvjet $x\ne1$ i $x\ne-1$. Izraz u zagradi svedemo na najmanji zajednički nazivnik i izvršimo naznačene operacije:

$$\frac{x+3}{12(x+1)}:\left(\frac{2x-3}{3(x-1)}-\frac{3x-1}{4(x+1)}+\frac{x^2-7x+14}{12(x-1)(x+1)}\right)=2015$$ $$\frac{x+3}{12(x+1)}:\left(\frac{4(2x-3)(x+1)-3(3x-1)(x-1)+x^2-7x+14}{12(x-1)(x+1)}\right)=2015$$ $$\frac{x+3}{12(x+1)}:\left(\frac{x-1}{12(x-1)(x+1)}\right)=2015$$ $$\frac{x+3}{12(x+1)}\left(\frac{12(x-1)(x+1)}{x-1}\right)=2015$$ $$x+3=2015$$ $$x=2012$$