2. Zadatak

Promatramo četveročlane podskupove danog skupa.

Razlika najvećeg i najmanjeg elementa bit će 12 u sljedećim slučajevima:

1) Ako izaberemo brojeve 1 i 13, preostala dva broja mogu biti bilo koja dva broja između 1 i 13. Njih možemo izabrati na $\frac{11\cdot10}{2}$ načina. Dijelimo s dva jer su npr. brojevi 2, 8 i 8, 2 isti izbor, a mi smo ih brojali dva puta.

2) Ako izaberemo brojeve 2 i 14, preostala dva broja između 2 i 14 možemo izabrati na $\frac{11\cdot10}{2}$ načina.

3) Ako izaberemo brojeve 3 i 15, preostala dva broja između 3 i 15 možemo izabrati na $\frac{11\cdot10}{2}$ načina.

$...$

88) Ako izaberemo brojeve 88 i 100, preostala dva broja između 88 i 100 možemo izabrati na $\frac{11\cdot10}{2}$ načina.

Ukupan je broj mogućnosti

$$88\cdot\frac{11\cdot10}{2}=4840.$$