3. Zadatak

Iz površine romba slijedi

$$\frac{e\cdot f}{2}=ah\quad\text{ili}\quad e\cdot f=2ah.$$

Pitagorin poučak daje vezu između dijagonala i stranice romba.

$$\left(\frac e2\right)^2+\left(\frac f2\right)^2=a^2.$$

Primjenom prethodnih jednakosti na kvadrat zbroja dijagonala, slijedi

$$(e+f)^2=e^2+f^2+2ef=4a^2+4ah<4a^2+4ah+h^2=(2a+h)^2.$$

Tada je $|e+f|<|2a+h|$, odnosno $e+f<2a+h$.