2. Zadatak

$$f(2-x)= \begin{cases} |2-x|, & \text{za }2-x\le 1,\ \text{tj. }x\ge 1,\\ x, & \text{za }2-x>1,\ \text{tj. }x<1. \end{cases}$$

1. slučaj Za $x>1$ jednadžba prelazi u

$$2-x+|2-x|=2$$ $$|2-x|=x$$

Tada je

$$2-x=x\quad\text{ili}\quad 2-x=-x.$$

Rješenje $x=1$ ne zadovoljava (zbog $x>1$).

2. slučaj Za $x<1$ jednadžba prelazi u

$$|x|=2-x.$$

Rješenje $x=1$ ne zadovoljava (zbog $x<1$).

3. slučaj Za $x=1$ jednadžba je

$$|x|+|2-x|=2.$$

Zaključujemo da je $x=1$ jedino rješenje.