1. Zadatak

Srednji član aritmetičkog niza je aritmetička sredina susjednih, tj. $$2\cdot\log_{2b}2a=\log_b a+\log_{4b}4a$$ $$2\cdot\frac{\log_2 2a}{\log_2 2b}=\frac{\log_2 a}{\log_2 b}+\frac{\log_2 4a}{\log_2 4b}$$ $$2\cdot\frac{1+\log_2 a}{1+\log_2 b}=\frac{\log_2 a}{\log_2 b}+\frac{2+\log_2 a}{2+\log_2 b}$$ Zamjenom $x=\log_2 a$ i $y=\log_2 b$ i množenjem sa zajedničkim nazivnikom dobit ćemo $x=y$ pa je i $a=b$.