4. Zadatak

Označimo s $r_1=2$ cm i $r_2=7$ cm polumjere presjeka paralelnih ravnina s kuglom, s $l=3$ cm njihovu udaljenost te s $R$ polumjer kugle.

Primjenom Pitagorinog poučka, iz slike dobivamo

$$\begin{aligned}R^2&=r_1^2+(d+l)^2=r_1^2+d^2+2dl+l^2=13+d^2+6d,\\R^2&=r_2^2+d^2=49+d^2,\end{aligned}$$

a odavde $6d=36$ tj. $d=6$, $R=\sqrt{49+36}=\sqrt{85}$.

Polumjer kugle je $R=\sqrt{85}$ cm.