2. Zadatak

Da bi sve operacije bile definirane mora biti $a\ne0$ i $a\ne-1$.

Množenjem jednadžbe s $a(a+1)^3$ i sređivanjem dobivamo: $$\begin{aligned} (6a+1)(a+1)^3x-(2a+1)(a+1)x+6a^2(a+1)^2+a^3&=0\\ x(a+1)[(6a+1)(a+1)^2-(2a+1)]+a^2[6(a+1)^2+a]&=0\\ x(a+1)(6a^3+13a^2+6a)+a^2(6a^2+13a+6)&=0\\ (2a+3)(3a+2)[xa(a+1)+a^2]&=0. \end{aligned}$$ Za $a\in\left\{-\frac23,-\frac32\right\}$ jednadžba je neodređena, tj. zadovoljena je za svaki $x\in\mathbb R$.

Za $a\in\mathbb R\setminus\left\{-\frac23,-\frac32,0,-1\right\}$ jednadžba ima rješenje $x=-\frac a{a+1}$.