4. Zadatak
Magični kvadrat je tablica dimenzija u koju su upisani svi prirodni brojevi od 1 do , na takav način da u svakom stupcu, u svakom retku i na obje dijagonale zbroj upisanih brojeva bude jednak istom broju . Na slici je prikazan jedan magični kvadrat .
| 4 | 9 | 2 |
|---|---|---|
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Odredi zbroj u magičnom kvadratu .
Rješenje
Ukupna suma svih brojeva u magičnom kvadratu je suma prvih prirodnih brojeva:
Kako je suma brojeva u svakom retku jednaka , suma brojeva u svih redaka jednaka je , pa iz slijedi .