1. Zadatak

Uvedimo supstituciju $t=\sqrt x-2$. Tada redom imamo: $$\begin{aligned} t^4+(t-1)^4&=1,\\ t^4-1+(t-1)^4&=0,\\ (t-1)(t+1)(t^2+1)+(t-1)^4&=0,\\ (t-1)\left[(t+1)(t^2+1)+(t-1)^3\right]&=0,\\ (t-1)(t^3+t^2+t+1+t^3-3t^2+3t-1)&=0,\\ 2t(t-1)(t^2-t+2)&=0. \end{aligned}$$ Jednadžba $t^2-t+2=0$ nema realnih rješenja pa su jedina realna rješenja dobivene jednadžbe $t_1=0$ i $t_2=1$.

Za $t_1=0$ iz $\sqrt x-2=0$ dobivamo $x_1=4$, a za $t_2=1$ iz $\sqrt x-2=1$ slijedi $x_2=9$.