5. Zadatak

Nacrtajmo sliku:

Točka $E$ je presjek pravaca $BC$ i $AD$. Trokut $ABE$ ima dva kuta od $45^\circ$, pa je pravokutan. Zato je $AD\perp CB$.

Iz istog razloga je $CD\perp AB$. Dakle, na pravcima $AD$ i $CD$ leže visine trokuta $ABC$, pa je $D$ ortocentar trokuta $ABC$. Odatle slijedi da je $BD\perp AC$.