3. Zadatak

Prema uvjetu je $\overline{abcd}\cdot4=\overline{dcba}$ pa mora biti $a<3$. Naime, $3000\cdot4=12\,000$ – broj s 5 znamenaka.

Broj $\overline{dcba}$ je paran broj, pa $a$ mora biti paran broj. Zato je $a=2$.

Dalje imamo: $$\overline{2bcd}\cdot4=\overline{dcb2}\Longrightarrow d\geq8.$$ Pošto produkt $4\cdot d$ završava s 2, mora biti $d=8$. $$\begin{aligned} \overline{2bc8}\cdot4&=\overline{8cb2}\\ (2000+100b+10c+8)\cdot4&=8000+100c+10b+2\\ 400b+40c+32&=100c+10b+2\\ 390b+30&=60c\ /:30\\ 13b+1&=2c \end{aligned}$$ Broj $2c$ nije veći od 18. Zato mora biti $b=1$, pa je $c=7$. Traženi broj je 2178.