1. Zadatak

Traženi pravac ima jednadžbu $$y-24=k(x-7)$$ za neki realni broj $k$.

Rješavanjem dvaju sustava dobivamo da su točke presjeka ovog pravca sa zadanim pravcima $T_1(\frac{7k-18}{k-0.75},\frac{11.25k-18}{k-0.75})$ i $T_1(\frac{7k-21}{k-0.75},\frac{8.25k-18}{k-0.75})$.

Iz uvjeta da udaljenost točaka $T_1$ i $T_2$ iznosi 4, dobivamo jednadžbu: $$\left(\frac3{k-0.75}\right)^2+\left(\frac{3k}{k-0.75}\right)^2=16,$$ koja se svodi na kvadratnu jednadžbu $$7k^2-24k=0,$$ čija su rješenja $k_1=0$ i $k_2=\frac{24}7$. Dakle, traženi pravci su $y=24$ i $y=\frac{24}7x$.