2. Zadatak

Iz uvjeta $\binom m3=5\cdot\binom m1$ dobivamo:

$$\frac{m(m-1)(m-2)}6=5m.$$

Kako je $m$ prirodan broj veći ili jednak 3, dijeljenjem s $m$ dobivamo jednadžbu:

$$m^2-3m-28=0,$$

čija su rješenja $m_1=-4$ (koje otpada jer nije prirodan broj) i $m_2=7$. Tada je:

$$\binom73\left(\sqrt{2^{x-1}}\right)^4\left(\frac1{\sqrt[3]{2^x}}\right)^3=20\cdot7,$$ $$35\cdot2^{2x-2}\cdot2^{-x}=140,$$ $$2^{x-2}=4=2^2,$$ $$x=4.$$

Napomena. Ukoliko se ne odbaci rješenje kvadratne jednadžbe $m_1=-4$, dobit će se odgovarajući $x=-\frac{21}{5}$.