4. Zadatak

Nacrtajmo četvrtinu kvadrata i odgovarajuće kružne lukove. Točka $A$ je središte kvadrata, a $B$ i $E$ polovišta njegovih stranica.

Trokuti $ABD$ i $ACE$ su jednakostranični sa stranicom duljine 1, odakle slijedi da je trokut $ACD$ jednakokračan sa kracima $\overline{AC}$ i $\overline{AD}$ duljine 1 i kutom $\angle CAD=30^\circ$.

Zato je opseg četvrtine “propelera” koji je jednak zbroju duljina lukova $\widehat{AC}$, $\widehat{AD}$ i $\widehat{CD}$ jednak $$2\cdot\frac\pi3+\frac\pi6=\frac{5\pi}6.$$ Ukupni opseg propelera iznosi $$4\cdot\frac{5\pi}6=\frac{10\pi}3.$$