2. Zadatak

Iz pravokutnog trokuta $AA_1C$ slijedi $$|A_1A|^2=|AC|^2+|CA_1|^2,$$ a iz pravokutnog trokuta $BB_1C$ slijedi $$|BB_1|^2=|B_1C|^2+|CB|^2.$$ Zbrajanjem tih jednakosti dobivamo $$\begin{aligned} |AA_1|^2+|BB_1|^2&=|AC|^2+|CB|^2+|CA_1|^2+|B_1C|^2\\ &=|AB|^2+|A_1B_1|^2, \end{aligned}$$ jer su trokuti $ABC$ i $A_1B_1C$ pravokutni.