1. Zadatak

Iz dane jednakosti redom slijedi

$$\log\frac{m+n}{3}=\frac12\log(mn),$$ $$\log\frac{m+n}{3}=\log(mn)^{\frac12},$$ $$\frac{m+n}{3}=(mn)^{\frac12},$$ $$(m+n)^2=9mn,$$

odakle konačno dobivamo $m^2+n^2=7mn$.