5. Zadatak

Stranica $\overline{BC}$ trokuta $ABC$ dira njegovu upisanu kružnicu u točki $D$, a tom trokutu pripisana kružnica uz stranicu $\overline{BC}$ dira tu stranicu u točki $E$. Dokaži da su točke $D$ i $E$ simetrične u odnosu na polovište stranice $\overline{BC}$.

(Trokutu pripisana kružnica je kružnica koja dodiruje jednu stranicu trokuta i produžetke drugih dviju stranica.)